В прямоугольном треугольнике КМН медиана НР=10, а его площадь равна 280 см в квд. найдите расстояние от середины катета НК до гипотенузы КМ.

Прошу модераторов не удалять задачу. Условие в ней дано с ошибкой. Причем эта задача  даже на учительском ресурсе Фестиваль  дана с таким же ошибочным условием. Т.к. медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 2*10=20 см. Если  из  площади находить высоту этого треугольника по формуле S=a*h:2, то h= 2S:аh=560:20=28 см при том, что гипотенуза равна 20, чего не может быть. ---------------При площади данного треугольника равной 28 см²h=56:20=2,8 смТогда неважно, какой катет будет избран для того, чтобы определить расстояние от его середины до гипотенузы. Искомое расстояние ( см. рисунок) ВС в треугольнике НАМ или ТР в треугольнике КАН будет равным половине высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузу КМ, т.к. является средней линией каждого из этих треугольников. Т.е. расстояние от середины любого катета до гипотенузы равно  2,8:2=1,4 см