найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол C = угол D =45 AB=6 BC=9√2.

∠С = ∠D = 45°, ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция.AD = BC = 9√2Проведем АК⊥CD и BН⊥CD. АВНК - прямоугольник (АК = ВН как расстояния между параллельными прямыми, АК║ВН как перпендикуляры к одной прямой), ⇒НК = АВ = 6ΔВНС: ∠ВНС = 90°, ∠ВСН = 45°, ⇒ ∠СВН = 45°, значитВН = НСПо теореме Пифагора ВН² + НС² = ВС²2ВН² = 162ВН² = 81ВН = 9НС = ВН = 9ΔDAК = ΔCBН по гипотенузе и острому углу, значитDК = НC = 9CD = DК + KН + НC = 9 + 6 + 9 = 24Sabcd = (AB + CD)/2 · BН Sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135