2. В трапеции АВСD AD – большее основание. Через вершину С проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с AD в точке Е, DE=6 см, АЕ=9 см. Найдите: 1) длину средней линии трапеции; 2) периметр трапеции, если периметр треугольника CDE равен 19 см.

1) Так как точка Е делит нижнее основание трапеции на отрезки 9 и 6 см, то это основание равно 15 см.

2) В параллелограмме АВСЕ: ВС=АЕ=9 см; пусть АВ=СЕ=х см.

3) В треугольнике ЕСD CD=Р-6-х=19-6-х=13-х.

4) Периметр трапеции: Р=х+9+(13-х)+15=х+9+13-х+15=9+13+15=37 см.