Докажите что четырехугольник PSQT,заданный координатами своих вершин P(3;0),S(-1;3),Q(-4;-1),T(0;4),является квадратом и вычислите его площадь.
Помогите!!! 

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). У нас|PS|=√[(-1-3)²+(3-0)²]=√25=5.|SQ|=√[(-4+1)²+(-1-3)²]=√25=5.|PT|=√[(0-3)²+(4-0)²]=√25=5.Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2.У нас (PS*SQ)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и SQ перпендикулярны.(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*4=24, то есть вектора PS и SQ  НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.Видимо, в условии ошибка. Точка Т должна иметь координаты Т(0;-4).И тогда вектор |PT|= √[(0-3)²+(-4-0)²]=√25=5.(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.Этого достаточно, чтобы сказать, что четырехугольник PSQT - квадрат.Но для проверки координат точки Т(0;-4) найдем модуль вектора |QT|=√[(0+4)²+(-4+1)²]=√25=5.(SQ*QT)=(-3)*(4)+(-4)*(-3)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.Ответ: четырехугольник PSQT квадрат, при условии, что вершины имеют координаты: P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), Т(0;-4).