• Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основи 6 см і 8 см, а його діагональ нахилена до площини основи під кутом 45°.

Ответы 1

  • Ответ:

    480см³

    Объяснение:

    а = 8см - длина основания

    b = 6см - ширина основания

    с - ? - высота параллелепипеда

    V - ? - объём параллелепипеда

    ------------------------------------------------

    d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания

    Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания,  по условию угол между ними равен 45°.

    Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.

    с = d = 10см

    Тогда объём параллелепипеда

    V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years