В основании пирамиды FABCD лежит квадрат ABCD со стороной равной 4. Ребро BF перпендикулярно плоскости основания и равно 1. Найдите расстояние от точки F до диагонали АС.

Вот рисунок.

Диагональ AC я обозначил красным, дополнительную диагональ BD синим тонким, а расстояние от F до AC - зеленым. Центр квадрата - буквой O.

Так как ABCD - квадрат, то:

AB = BC = CD = DA = a = 4

AC = BD = a*√2 = 4√2

BO = DO = BD/2 = 4√2/2 = 2√2

Треугольник FBO - прямоугольный. По теореме Пифагора:

FO^2 = BO^2 + BF^2 = (2√2)^2 + 1^2 = 8 + 1 = 9

FO = √9 = 3

Ответ: 3