В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы AM и CK пересекаются в точке O. докажите что треугольник AOC равнобедренный и найдите его боковые стороны если AM равна 21 сантиметр​

https://bit.ly/2wqgSHj

Дано: ABC – равнобедр. треуг.;

АС – основание;

АМ, BN – медианы;

AN = 5,6 дм и BM = 7,4 дм;

Найти: P_ABC - ? дм.

Периметр треугольника – есть сумма длин всех его сторон. Т.е. P_ABC = АB + AC + BC.

Ни одна из сторон нам неизвестна. Вычислим их длины.

По условию АМ и BN – медианы заданного треугольника ABC. Значит, по свойству медианы, ту сторону, к которой она проведена, - делит пополам. Т.о. BM = MC = 7,4 дм, а AN = NC = 5,6 дм.

Следовательно, BC = BM + MC = 7,4 * 2 = 14,8 дм, а AC = AN + NC = 5,6 * 2 = 11,2 дм.

Т.к. по условию треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то его боковые стороны АB и BC равны, т.е. АB = BC = 14,8 дм.

Теперь несложно вычислить искомый периметр прямоугольника ABC:

P_ABC = АB + AC + BC = 14,8 + 11,2 + 14,8 = 40,8 дм.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 40,8 дм