1. Дан угол ϕ между диагоналями развёртки боковой поверхности цилиндра, и дана длина диагонали развёртки боковой поверхности a. Определи площадь полной поверхности цилиндра.

Из прямоугольника, в котором задана длина диагонали b и угол Ф между диагоналями определим его стороны [/tex] (это высота цилиндра) и  (это длина окружности основания цилиндра).

Обозначим радиус окружности основания цилиндра через R, тогда можем записать:

Площадь полной поверхности цилиндра найдем как сумму боковой поверхности и двух оснований: