Треугольник ACD- равносторонний. Точка S удалена от вершин треугольника ACD на 6 см, а от плоскости треугольника ACD на 3 см. Найдите сторону треугольника ACD.

Получаем пирамиду SACD, SA=SC=SD=6 см,   SO=3 см - высота пирамиды

из треугольника SОС находим CO по теореме Пифагора: СО^2=6^2-3^2,

CO=3корня из 3

Т.к. пирамида правильная, то СО - радиус описанной окружности

R=CO=(AC*корень из 3)/3=3корня из 3,   AC=9