Точки О и F лежат соответственно на боковых сторонах АВ и СВ равнобедренного треугольника АВС так, что АО=СF.Точка D лежит на основании АС так, что угол AOD=углу CFD.Докажите, что треугольники AOD и CFD равны.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Равные стороны  AO = CF, по условию. Равные углы AOD = DFC, по условию, OAD = FCD, как углы при основании равнобедренного треугольника. 

Задача доказана.