Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Чему равен этот катет?

Примем меньший катет за x, а гипотенузу за y, меньший острый угол за 2α, а больший острый угол за α.

α + 2α = 90° => α = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы и против меньшей стороны лежит меньший угол. Тогда напротив катета x лежит угол в 30°. 1/2x = y

y - x = 18

y - 1/2y = 18

0,5y = 18

y = 36 - это гипотенуза, тогда катет будет равен

36 - х = 18

x=18