• Квадрат авсд и треугольник амд заданы так что мв перпендекулярна плоскости авс. Можно ли угол мав считать линейным углом двугранного угла с ребром ад и гранями проходящими через точки м и в

Ответы 1

  • Здесь дан тупой двугранный угол, ∠САВD= 120°.

    АВ – ребро двугранного угла, точка С лежит в одной полуплоскости, точка D лежит в другой полуплоскости. В одной полуплоскости проведена прямая АС, перпендикулярная АВ. В другой полуплоскости проведена прямая ВD, перпендикулярная АВ.

    Проведем АК перпендикулярно АВ и  параллельно АВ (рис. 2). Тогда угол САК – линейный угол двугранного угла, а значит, ∠САК = 120°.

    Так как прямые АК и ВDперпендикулярны одной и той же прямой АВ, то прямые АК и ВD – параллельны. В четырехугольнике АКDВ противоположные стороны параллельны (AKBD, AB∥ DK), значит,  АКВD– параллелограмм. Значит,  АК=BD = а.

    Рассмотрим треугольник АКС. Найдем  с помощью теоремы косинусов:

    Прямая АВ перпендикулярна плоскости линейного угла (по свойству 1), значит, и параллельная ей прямая  перпендикулярна плоскости линейного угла. А значит, прямая   перпендикулярна прямой СК, лежащей в плоскости линейного угла, то есть угол СКD прямой.

    Из прямоугольного треугольника СКD по теореме Пифагора находим гипотенузу СD.

    Ответ.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years