1. Основанием пирамиды являются треугольник со сторонами: 8, 5, 5 см. Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45. Найти высоту пирамиды.

Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO.

Тогда AO = BO = CO = DO, а значит, точка О является точкой пересечения AC и BD. В ΔABD:

в ΔSOD по теореме Пифагора:

Ответ: 12 см.