На рисунке угол MNA равен 54 градуса. Найдите меру угла MOD в градусах. В ответ запишите число градусов без единиц измерения.

Дано:

угол АОС и угол СОВ смежные углы,

угол ВОС - угол АОС = 54 градуса.

Найти градусную меру смежных углов АОС и СОВ — ?

Решение:

Рассмотрим смежные углы АОС и СОВ.

Пусть градусная мера угла АОС равна х градусам, тогда градусная мера угла СОВ равна 54 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусам. Составляем уравнение:

х + 54 + х = 180;

х + х = 180 - 54;

х + х = 126;

х * (1 + 1) = 126;

х * 2 = 126;

х = 126 : 2;

х = 63 градуса — угол АОС;

63 + 54 = 117 градусов — угол СОВ.

Ответ: 63 градуса; 117 градусов.