Медиана треугольника Выберите верный ответ. ∆ABC равнобедренный, BD – медиана. Если периметр ΔABC равен 48 см, а периметр ΔABD – 30 см. Длина BD равна:(26см,6см,18см) ответ:

Р ABC = 64 см, Р ABD = 36 см.

Периметр треугольника - есть сумма длин всех его сторон. Таким образом, представим периметр треугольника ABC через его стороны:

Р ABC = AB + BC + АС;

Учитывая, что ABC - равнобедренный треугольник, т.е. AB = BC, тогда Р ABC = 2 * AB + АС. Так как BD - медиана к основанию AC, значит она делит его на две равные части, т.е. AD = DC. Таким образом, можно записать:

Р ABC = 2 * AB + 2 *АD;

2 * AB + 2 *АD = 64;

AB + АD = 64 : 2;

AB + АD = 32.

Выразим периметр треугольника ABD:

Р ABD = AB + BD + AD;

Подставим полученную сумму AB + АD = 32, и получим: Р ABD = (AB+ AD) + BD = 32 + BD;

То есть, 32 + BD = 36;

BD = 36 -32 = 4 см.

Ответ: длина медианы BD треугольника ABC равна 4 см.