В окружности с центром в точке О проведены диаметр DF и хорда FE. Найдите угол FDЕ, если угол FЕO равен 23 градуса.

Вписанный угол FED опирается на диаметр DF, поэтому он равен 90 градусов. Однако он состоит из углов FEO, который равен 23 градуса и угла OED. Последний будет равен 90-23=67 градусов. Так как DO=OF=OE как радиусы, то треугольник DOE - равнобедренный, поэтому углы при основании будут равны. Следовательно угол OED= углу ODE ( или же FDE, тк лежат на одной прямой) = 67 градусов. Ответ: 67.