На каком расстоянии от центра шара радиуса 5 надо провести плоскость, чтобы площадь получившегося сечения была в 3 раза меньше площади сечения, проходящего через центр шара

Радиус шара R = 5; радиус круга r = 4

Расстояние до плоскости измеряется по перпендикуляру, поэтому расстояние можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза R=5 и катет r=4

X² = R² - r² = 5² - 4² = 9 = 3²

Ответ: на расстоянии 3