В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 4 см и длиной бокового ребра 4 см найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.

Косинус угла

AC=√36+36=6√2

Треугольник MAC – равнобедренный.

cosCAM=(AC/2)/AM=3√2/√50=3/√25=3/5

Площадь боковой поверхности

Sбок=4·(1/2)·MH·AB

MH²=AM²–(AB/2)²

MH=√50–9=√41

Sбок=4·(1/2)·6·√41=12√41