Найти Sб.п. правильной четырѐхугольной пирамиды, если двугранные углы при основании 30 градусов, а высота 2 см.

АВС-основание

К-вершина

М-середина АС

КМ-апофема

треугольник КМО-прямоугольный

КМ=КО*2=2*2=4 теорема об угле 30°

МО=r

МО=√КМ²-КО²=√4²-2²=√16-4=√12=2√3

r=a/2√3

a=2√3*2√3=12

Sб п=1/2Росн*L

L-апофема

Sб п=1/2*36*4=72