Центральная симметрия. Поворот
1.Начертите незамкнутую ломаную ABCD и отметьте точку O, не принадлежащую ей. Постройте ломаную, симметричную ломаной ABCD относительно точки O. Обозначьте полученную ломаную. Запишите пары звеньев ломаной, симметричных относительно точки O.
2. Начертите произвольную трапецию и постройте её образ при симметрии относительно точки пересечения диагоналей данной трапеции.
3.Какая фигура является образом: 1) луча AB при симметрии относительно центра A; 2) угла ABC при симметрии относительно центра B?
4. В каком случае образом точки при центральной симметрии является эта же точка?
5.В каком случае образом прямой при центральной симметрии является эта же прямая?
6. Какие правильные многоугольники имеют центр симметрии?
7.Точка B симметрична точке A относительно точки O. Запишите это утверждение с помощью векторов.
8.Какая фигура является образом треугольника ABC в результате двух последовательно выполненных центральных симметрий относительно одной и той же точки?
9. Запишите координаты точки, симметричной точке A (−10; 18) относительно начала координат.
10. Запишите координаты точки, относительно которой симметричны точки A (24; 0) и B (0; −30).
11. Запишите уравнение прямой, симметричной прямой y = 6 относительно: 1) начала координат; 2) точки (2; −5).
12.Начертите отрезок AB. Постройте образ этого отрезка при повороте: 1) вокруг точки A на угол 70° по часовой стрелке; 2) вокруг точки B на угол 100° против часовой стрелки; 3) вокруг середины отрезка AB на угол 60° по часовой стрелке.
13. Запишите координаты точки, являющейся образом точки A (−3; 0) при повороте вокруг начала координат на угол 90°: 1) по часовой стрелке; 2) против часовой стрелки.
14. Запишите координаты точки, являющейся образом точки A (−4; 4) при повороте вокруг начала координат на угол 90°: 1) по часовой стрелке; 2) против часовой стрелки.