Побудуйте пряму а та позначте на ній точку А, що належить цій прямій. Проведіть через точку А пряму, перпендикулярну до прямої а і позначте на ній точку В. Проведіть через точку В пряму b паралельно прямій а позначте на ній точку С. Через точку С проведіть Пряму CD, перпендикулярну до прямої а(D - точка перетину прямих). Яке взаємне розміщення АВ і CD. Яка геометрична фігура вийшла в результаті цих побудов

Припустимо що вони можуть мати ще одну спільну точку Е.Тогда ми отримуємо що через дві точки (С і Е) можна провести дві прямі (b і СDE). Це точно не одна і та ж пряма бо точка D не лежить на прямій b. Однак це суперечить другій аксіомі Евкліда (Через дві точки можна провести пряму і при тому тільки одну). Отже у прямих СDE і b немає спільних точок крім точки С.