ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОПрямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см.

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см. Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника. Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см. Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.