Найдите площадь полной поверхности конуса
который получается в результате вращения прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 6√2см. вокруг катета.

Пусть катет - длина обоих одинаковых катетов (или то же самое, что и радиус основания конуса !). Тогда по теореме Пифагора 2•катет²=гипотенуза²=(6√2)², откуда катет=6 (см). Площадь боковой поверхности конуса равна π•катет•гипотенуза, а его плоская грань имеет площадь π•катет², так что полная площадь получается равной π•6•6•√2+π•6²=36π•(√2 + 1)≈273 см².