Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и образует  с плоскостью основания угол а.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Проведем в одной боковой  грани диагональ. В полученном треугольнике она является гипотенузой, высота - противолежащим катетом для α, а сторона основания - прилежащим. h=d * sinα, a = d * cos α,S(бок) = P*h = 3*d*cosα * d*sinα = 3d²sinα * cosα.