Геометрия 7 класс
Через вершину B треугольника ABC провели прямую l, параллельную AC. Биссектриса
∠BCA пересекает прямую l в точке D. Точка K такова, что B −середина DK. Найдите
∠DCK .

Язык

DCK=90 градугол BDC=BCD=DCA ; треуг DBC - равнобедренный (DB=BC)А так как DB=BK, то получаемDB=BK=BC (где CB -медиана) и значит треугольник DCK -прямоугольный и угол DCK=90 град

По теореме Логранджа DK = AC. Строим проекцию АС на АВ. Соединем конец АС м точкой К. Т. к. В середина DK то по теореме Стюарта DCK = 30 градусов