В треугольник АВС вписана окружность, радиус которой равен 4. Определите стороны АВ и АС, если ВС = 15, а высота BD

По теореме пифагора BC2-BD2=CD2, т. е. 225-144=81, CD=9

площадь описанного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности, т. е. S=p*r. r=S/p

Пусть АВ=y, AD=x, тогда S=1/2*12*(x+9), p=1/2*(15+x+9+y). по теореме пифагора AD2+BD2=AB2, т. е. x2+144=y2 Составим систему: первое уравнение: x2+144=y2, второе уравнение 12(9+x)/(15+y+9+x)=4

Затем решишь систему и получишь ответ.