Из вершины А прямоугольника АВСD
восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что треугольник КВС прямоугольный.

AD - перпендикуляр на плоскость треугольника ABK, т. к. AD перпендикулярен AK (по условию) и перпендикулярен AB (как сторона прямоугольника).Поскольку AD параллельно BC (как стороны прямоугольника), то BC также перпендикулярен плоскости треугольника ABK, следовательно угол KBC - прямой и треугольник KBC - прямоугольный.Применялась теорема о трех перпендикулярах. Доказать, что ВС перпендикулярна КВ.Доказательство: