В кубе со стороной 10 проведены большая диагональ и диагональ боковой стороны из одной точки. Найти угол между ними.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА подробно, срочно нужно. буду благодарен тому кто решит. В кубе со стороной 10 проведены большая диагональ и диагональ боковой стороны из одной точки. Найти угол между ними.

Построим диагональ АС1 куба. Проекция диагонали АС1 на плоскость основания куба есть диагональ АС основания АВСД. Тогда линейный угол САС1 есть угол между диагональю АС1 и плоскостью основания куба.У куба все грани квадраты, тогда в прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, АС2 = АВ2 + ВС2 = 100 + 100 = 200.АС = 10 * √2 см. В прямоугольном треугольнике АСС1, tgСАС1 = СС1 / АС = 10 / (10 * √2) = √2/2.Угол САС1 = arctg(√2/2).Ответ: Угол между диагональю и плоскостью основания равен arctg(√2/2).