Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключённого между сторонами...
Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

Треугольники ABC и MBN подобны (MN||AC по условию, <BMN=<BAC и <BNM=<BCA как соответствующие). Коэф. подобия k=2/5. Площади подобных фигур относятся как коэф. подобия в квадрате.S(MBN)/S(ABC)=k^2=4/25S(ABC)=S(MBN)+S(AMNC),тогда S(MBN)=S(ABC)-S(AMNC).Подставить:(S(ABC)-S(AMNC))/S(ABC)=4/25... (преобразовать)S(AMNC)/S(ABC)=21/25