В выпуклом четырёхугольнике KEFQ стороны EF=4, EK=KQ=2√2, FQ=6 и EQ=5
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность. б) Найдите диагональ KF.

По трем сторонам треугольников EKQ и EFQ по теореме косинусов находим cosK = - ⁹⁄₁₆ и cosF = ⁹⁄₁₆ Отсюда сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, поэтому вокруг него можно описать окружность.Для вписаного четырёхугольника справедлива теорема Птолемея: произведение диагоналей четырёхугольника равно сумме произведений его противоположных сторон. Тогда5KF = 8√2+12√2 = 20√2KF = 4√2

Попробуй углы найти К и F,если они в сумме дадут 180 градусов, значит можно описать.