Объем правильной четырехугольной пирамиды равен
6√3. Угол наклона ее бокового ребра к плоскости основания равен 30градусов. Найти боковое ребро пирамиды.

a - сторона основания d\2 = (V(2a^2)/2 = aV2/2 - половина диагонали основанияугол наклона ребра с=к основанию 30 град => H = 2 * d\2 = d = aV2 - высота пирамидыS осн = a^2V = 1\3 * S осн * H = 1\3 * a^2 * aV2 = a^3V2/3 = 6V3 ----> a = 6V3\V2 - сторона основанияd = aV2 = 6V3/V2 * V2 = 6V2 - диагональd/2 = 6V2\2 = 3V2 - половина диагоналиL = (d/2) / cos 30 = (3V2)/(V3\2) = 6V2\V3 = 6V6/3 = 2V6 - боковое ребро