Периметр параллелограмма равен 80см. Его стороны относятся как 2:3, а острый угол равен 30градусов. найти площадь параллелограмма.

Ссылка на рисунок к задаче:http://s017.radikal.ru/i438/1612/25/829455a6c1b8.png. Дано: АВСD - параллелограмм; АВ : ВС = 2 : 3; периметр параллелограмма АВСD = 80 см, Угол ВАD = 30 градусов. Найти S параллелограмма АВСD - ?Решение: Пусть АВ = 2х см, а сторона ВС = 3х. Тогда периметр параллелограмма АВСD = АВ + ВС + СD + DА и АВ = DА, ВС = СD, значит периметр параллелограмма АВСD =2х + 2х + 3х + 3х; 80 = 2х + 2х + 3х + 3х; 80 = 10х; х = 80 : 10; х = 8 см. Следовательно АВ = DА = 2*8 = 16 см; ВС = СD = 3 * 8 = 24 см. S параллелограмма АВСD = 16 * 24 sin 30градусов = 16 * 24 *1/2 = 192 сантиметра квадратного. Ответ: 192 см в квадрате.