Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Рисунки и решение задачи, так же приложено в фотографии по ссылке:http://pastenow.ru/48a54149b9dc12bf483545e0820ef859 Рассмотрим прямые a и b, и секущую AB. Секущая пересекая прямые a и b, образует углы х с прямой a и у с прямой b/Предположим что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точки М. Тогда у нас образуется треугольник АВМ. Следовательно один из углов х или у будет внешним углом треугольника АВМ.Пусть угол х будет внешним, а угол у будет внутренним. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что угол х больше угла у, а это противоречит условию нашей задачи, значит прямые a и b не могут пересекаться, поэтому они параллельны.