Треугольник ВЕС подобен теугольнику АВС, точка Е принадлежит АС, АЕ=16см,СЕ=9 см.Углы АВС и ВЕС тупые.Найдите ВС

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтомуEBC+BCE+CEB=180ABC+BCA+CAB=180Так как ABC=CEB, BCA=BCE то EBC=CABПрименим теорему синусовдля большого треугольника: AC/sin(ABC)=BC/sin(CAB)для маленького треугольника: BC/sin(BEC)=EC/sin(EBC), используем равенства углов: BC/sin(ABC)=EC/sin(CAB)из уравнения для большого треугольника получим:sin(ABC)=sin(CAB)*AC/BCподставим в уравнения для маленького треугольника:BC*BC/(sin(CAB)*AC)=EC/sin(CAB)BC*BC=AC*EC=16*9BC=12Ответ: 12 смhttp://dim.st/i31190.gif