Прямоугольник вписан в окружность,точка пересечения диоганалей являеться центром окружности.Угол между диогоналями 120

Пусть угол BOD = 120 градусов, тогда смежный с ним угол AOB равен 180 - 120 = 60.Так как AO = BO = DO, а угол AOB < BOD, то AB - меньшая сторона прямоугольника. AB = 10Треугольник AOB равнобедренный, так как AO = OB, поэтому углы OAB и OBA равны.Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.OAB + OBA + AOB = 180OAB + OBA =120OAB =OBA = 120 / 2OAB = OBA = 60Все углы треугольника AOB равны 60 градусов, а значит он равносторонний.Поэтому AO = AB = 10 смAO - радиус окружности.Ответ: 10 см.http://dim.st/i93084.gif