Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.По условию AO = OB.Углы AOC и BOD равны, потому что являются вертикальными.Углы OAC и OBD равны, потому что являются накрест лежащими, а по условию a || b.Тогда треугольники AOC и BOD равны. OC = OD так как лежат напротив равных углов.