Биссектриса прямого треугольника делит гипотенузу на отрезки, разность которых равна 4 см. Найти гипотенузу, если отношения

Рисунок к задаче: http://images.vfl.ru/ii/1482959147/1bf44835/15486654.pngДано: Треугольник АВС - прямоугольный; ВК - биссектриса; СВ : ВА = 3: 5; КА - КС = 4см. Найти СА- ? Решение: Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Тогда СК : КА = СВ : ВА, СК : КА = 3 : 5; пусть одна часть х см. тогда СК = 3х и КА = 5х. Так как КА - КС = 4, то 5х - 3х = 4; 2х = 4; х = 2. Следовательно СК = 3 * 2 = 6 см и КА = 5 * 2 = 10 см и СА = СК + КА, СА = 6 + 10 = 16 см. Ответ: 16 сантиметров.