Докажите,что в подобных треугольниках высоты,проведенные из вершин соответственных углов ,относятся как соответственные

Совместим два подобный треугольника так, чтобы вершины из которых будут отложены высоты были в одной точке и углы были направлены в одну сторону (как на рисунке внизу).k = AB / AD - коэффициент подобия.DE || BC, так как AD || AB и углы ADE и ABC равны.Отложим высоту из точки A на сторону CB. Угол AFB = 90 градусов.H - точка пересечения AF и ED.Углы AHD и AFB являются соответственными, значит он равны, т.к. DE || CB.Значит AH - высота для AED.Углы HAD и FAB равны.AH = AD * cos(HAD)AF = AB * cos(FAB)AF / AH = AB / AD = kч.т.д.http://dim.st/i74669.gif