Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше другого. Найдите меньший катет, если площадь треугольника

Пусть х (см) будет меньший катет. Тогда больший будет х + 4 (см).Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * a * b, где a,b - катеты этого трегуольника.Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x * (x + 4) )Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x^2 + 4x)Sпрямоуг.треуг. = 30 см^2, значит:30 = 1/2 * ( x^2 + 4x)x^2 + 4x = 30 * 2x^2 + 4x = 60x^2 + 4x - 60 = 0D = b^2 - 4acD = 4^2 + 4 * 1 * 60D = 16 + 240D = 256x = ( -b +- корень из D) /2акорень из D = корень из 256 = 16х = (-4 +- 16) / 2х1 = ( -4 + 16 ) /2x1 = 12/2x1 = 66 смx2= (-4 - 16) /2x2 = ( - 20) / 2x2 = -10-10 отрицательное число, поэтому оно не может являться стороной треугольника.Ответ: 6 см