Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 96 и высотой, проведенной к нему

Пусть AB - основание равнобедренного треугольника ABC, CD - высота, O - центр описанной окружности (ссылка на рисунок внизу).В равнобедренном треугольнике высота и медиана на основание совпадают, поэтому DB = AB / 2 = 48.Центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как D делит отрезок AB пополам и угол CDB прямой, то O лежит на отрезке CD.OB = OC = R - радиус окружности.OC + OD = CD = 64OD = 64 - OCOD^ + DB^ = OB^ = OC^OC^ - OD^ = DB^(OC + OD) * (OC - OD) = DB^ = 48^ = 2304т.к. OD + OC = 64, тоOC - OD = 2304 / 64 = 36OC + OC - 64 = 36OC = (64 + 36) / 2 = 50Ответ: 50http://dim.st/i93885.gif