Один из углов прямоугольной трапеции равен 135 градусов, средняя линия - 21 см, а основания относятся как 5 : 2. Найдите

Пусть есть трапеция ABCD (см. рисунок внизу).Длина средней линии рассчитывается по формуле:AB + CD = 2 * EF = 42, отсюда AB = 42 - CD.По условию задачи:2 * AB = 5 * CD2 * (42 - CD) = 5 * CDCD = 42 * 2 / 7 = 12 смAB = 42 - 12 = 30 см.Пусть DG - высота, проведенная на основание AB.GB = DC; AG = AB - GB = 30 - 12 = 18. DG = CB. Рассмотрим треугольник AGD.Угол AGD = 90, угол ADG = угол ADC - угол GDC = 135 - 90 = 45, угол DAC = 180 - 90 - 45 = 45.Треугольник ADG равнобедренный, с основанием AD, поэтому DG = AG = 18.CB = 18.Ответ: 18 см.http://dim.st/i21912.gif