В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SАОД = 32 см2, SВос = 8 см2. Найдите меньшее основание

Зарисуем нашу трапецию, предположим, что большее основание AD, т.к площадь треугольника содержащего этот отрезок большая.Проведем диагонали трапеции. Из изображения видно, что углы:<OAD=<OCB - как внутренние накрестлежащие<CBO=<ODA - как внутренние накрестлежащие<AOD=<BOC - как вертикальные углы, при пересечении двух прямых.У треугольников AOD и BOC, соответствующие углы равны, а значит эти треугольники - подобны по равенству трех углов.Площади подобных треугольников, относятся как квадраты соответствующих сторон:(AD/BC)^2=SAOD/SBCO(AD/BC)^2=32/8=4AD/BC=2, отсюда:BC=AD/2=10/2=5 смОтвет: меньшее основание 5 см.http://piccy.info/view3/10750656/e7f46371e27b523ee0b69a45f6117db8/