Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 8 и 10 см и одна из диагоналей перпендикулярна к стороне.

Изобразим параллелограмм ABCD, d1,d2 - диагонали. т.к перпендикуляр - кратчайшее расстояние между двумя прямыми, то меньшая диагональ перпендикулярна к стороне (d1 перпендикулярна AB).Расстояния AO=OC=AC/2 и DO=OB=DB/2, по свойству диагоналей параллелограмма.Рассмотрим треугольник AOB, <B=90` OB=BD/2=4 см ; AO=AC/2=5 см.Воспользовавшись теоремой Пифагора, найдем АВ:АВ=КОРЕНЬ(АО^2-ОВ^2)=3 смДиагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника:ADB=BDC, а площадь параллелограмма равна сумме площадей этих треугольников:Sabc=AB*BD/2Sabcd=2*Sabc=2*(1/2)*AB*BDSabcd=AB*BD=AB*d1=3*8=24 см^2Ответ: 24 см^2http://piccy.info/view3/10751128/04ae8c0719b248562e492e7e5e330c92/