Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см. Найдите периметр квадрата , вписанного в эту

Дано: правильный восьмиугольник вписанного в окружность со стороной а = 8 см; Найдите периметр квадрата , вписанного в эту же окружность - ? Решение: 1) Вершины квадрата будут совпадать с вершинами восьмиугольника через раз,таким образом получим 4 равных равнобедренных треугольника с боковыми сторонами по 8 см; 2) Градусная мера каждого угла шестиугольника = 180(8-2))/8 = 180 * 6/8 = 135 градусовПо теореме косинусов сторона квадрата = √(8^2+8^2 - 2 * 8 * 8 * cos135) = √ (64(1+1-2*(-cos45)))= √64 (2 + 2 * √2/2) = √64 (2 + √2) = 8 √((2 + √2)P квадрата=4 * 8 * √((2 + √2) = 32√((2 + √2) см. Ответ: 32√((2 + √2) см.