Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника,

Дано: правильный четырехугольник АВСД описан около окружности; а = АВ= ВС= СД = ДА = 8 см; Найти S МНК -? (Где правильный треугольник МНК описан около этой же окружности) Решение: 1) радиус вписанной окружности находится по формуле r = а/2 = 8 / 2 = 4 см;2) найдем сторону правильного треугольника описанного около этой окружность, то есть МН = НК = МК = 2√3 *r = 2√3 * 4 = 8√3(см);3) S МНК находим по формуле S = r * р , р = 8√3 * 3/2 = 4 * 3√3 = 12 √3, то S МНК = 4 * 12 √3 = 48√3 (см^2). Ответ: 48√3 см^2