Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции,

Используем чертеж http://bit.ly/2leAeYCСм. рис.1Δ АВК: АК^2 = AB^2 – BK^2 (по теореме Пифагора);АК = √169 – 144 =√25 = 5 (см);Δ CMD: MD^2 = CD^2 – CM^2(по теореме Пифагора) ;MD = √400 – 144 = √256 = 16 (cм).Надо найти ВС или КМ, ВС = КМ. Пользуемся рис.2AN – биссектриса угла А, угол ВАD = углу CDA;угол ВАD = углу ANB (внутренние накрест лежащие при прямых ВС и ADи секущей AN), следовательно Δ АВN – равнобедренный. Значит АВ = ВN = 13 смDN – биссектриса угла D, угол СDN = углу АDN;Угол СDN = углу СND (внутренние накрест лежащие при прямых ВС и ADи секущей DN), следовательно Δ CDM – равнобедренный. Значит CD = CN = 20 см.BC = BN + NC; BC = 13 + 20 = 33(см).KM = BC = 33cv AD = 13 + 33 + 20 = 66(cм)S = ((BC + AD)/2)*BKS = ((33 + 66)/2)*12 = 99*6 = 594 (cм^2).Ответ. 594 см^2/