В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=61, а основание AC=22. Найдите длину медианы BM

Дано: AB=BC=61 AC=22Найти: ВМРешение.В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой и вычисляется по формуле L=√a²-b²/4 (где L- это высота, медиана, биссектриса, а - равные стороны треугольника, b - основание треугольника)То есть L-BM, a=AB=BC=61, b=AC=22Отсюда BM=√AB²-AC²/4BM=√61²-22²/4BM=√3721-484/4BM=√3600BM=60Ответ: длина медианы BM=60.