В цилиндре с высотой 6 см и радиусом основая 5 см проведено сечение параллельное оси ОО1 и отстоящее от нее на расстоянии

Точка О – центр нижнего основания, О1 – центр.Отмерим 4 см от радиуса верхней окружности и проведём секущую А1В1. О1А1 = О1В1 = r = 5см.Опустим из точек А1 и В1 перпендикуляры, параллельные, а значит равные высоте цилиндра:АА1 = ВВ1 = h = 6см.Необходимо найти площадь сечения АА1В1В:S = AA1 * A1B1 = 6 * A1B1.Найдём А1В1. Для этого рассмотрим треугольник А1О1В1, высота О1С1 = 4 см, А1С1 = А1В1/2.По теореме ПифагораА1С1^2 = О1А1^2 – О1С1^2 = 5^2 – 4^2 = 25 – 16 = 9см^2.А1С1 = 3 см.Значит, А1В1 = 2*А1С1 = 2*3см = 6 см.Таким образом, S = AA1 * A1B1 = 6см * 6см = 36см^2.