Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу, на расстоянии 60м. друг от друга, и измерили угол САВ=20

Для точного измерения отмерили две точки А и В на одном берегу и взяли одну точку С на другом. А перпендикуляр, опущенный из точки С и будет шириной реки. Этот перпендикуляр есть высота треугольника AСВ. Обозначим его СD.Так как нам известна сторона и углы при нём, то можно найти высоту через сторону и угол.Обозначим длину AD равной Х, тогда DB = 60 – X.С одной стороны, CD = AD * tg20 = X * tg20.С другой стороны, CD = DB * tg50 = (60 – X) * tg50.Приравняем обе части уравнений, получим:X * tg20 = (60 – X) * tg50, tg20 ≈ 0,36, tg50 ≈ 1,19.X * 0,36 = (60 – X) * 1,19;0,36Х + 1,19Х = 71,4;1.55Х = 71.4;Х ≈ 46,06 м. Таким образом, ширина реки равна CD = Х * tg20 ≈ 46,06 * 0,36 ≈ 16,58 (м).