Как найти высоту треугольника зная 3 его стороны 9 10 17

Дано: треугольник АВС; АС = в = 9; ВС = а = 10; АВ = с = 17. Найти: высоту ВН - ? Решение: 1) Найдем S авс =√р(р - а) (р - в)(р - с) по формуле Герона. Где р - полупериметр. Тогда р = (а + в+ с)/2 = (9 + 10 + 17)/2 = 36/2 = 18. Следовательно S авс =√18(18 - 10) (18 - 9)(18 - 17) = √18 * 8 * 9 * 1 = √1 296 = 36; 2) Еще площадь треугольника можно найти по формуле S авс = 1/2 * ВН * АС = 1/2 * ВН * в; 36 = 1/2 * ВН * 9; ВН = 36 : 9 : 1/2; ВН = 4 * 2 ВН = 8 - высота, проведенная к стороне АС. Ответ: высота равна 8.